第一七一章【温暖的学长】(2/3)

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“没事，小事，不用客气。”

林书挺开心的，就这么简单一下子就刷了这样一些经验值，比起和他晨跑三公里也不算太差。

关键林书发现这位华清的学妹还有非常多的羊毛可以拔，因为在林书看来刚才这道微积分中值定理证明题目并不算难，但是学妹既然不知道，那么也就证明在高数这一方面可能是不擅长，有很多知识点都没有吃透。

林书觉得这位学妹应该不是天才。

林书并不知道并不是这道题目简单，而是在他看来这道证明题目并不算难，这是因为他自己早就吃透了这一方面的内容知识点，所以不管题型怎么变化，他都觉得不难。

“还有什么不懂的吗？”

林书问了一句。

看样子，他的周围并不缺少羊毛，只是缺少发现羊毛的眼睛。

既然发现了一只羊，那么就可以多问一下，是否有羊毛可以薅。

姜珊很是意外，一双眼睛直直地盯着林书，她没有想到林书居然是这般热情，不对，林书就应该是这样的。

要知道她可是知道林书一直都是侠义心肠，见义勇为，真的是非常善良的人。

现在，姜珊才真正意识到原来林书私下里居然是这般的亲切，这般的热情，真的让她感到太意外，太惊喜了，要不是她混粉圈，她一定要发帖子赞美一下林书的平易近人和温柔可亲。

姜珊赶紧又翻了一道题让林书讲解。

“这道题目更简单，dy/dx=(xy^2-cosxsinx)/(y(1-x^2))，y(0)=2求y。”

“你先先考虑方程：ydy/dx=xy2/(1-x2)，分离变量得dy/y=xdx/(1-x2)=-d(1-x2)/[2(1-x2)]，积分之得lny=-(1/2)ln(1-x2)+lnc?=ln[c?/√(1-x2)]，故得y=c?/√(1-x2)，再把这里面的任意常数c?换成x的函数u，再对x取导数得：dy/dx=[(du/dx)/√(1-x2)]+[ux/√(1-x2)3]，然后你就可以得出u(du/dx)/(1-x2)+xu2/(1-x2)2=xu2/(1-x2)2-cosxsinx/(1-x2)，于是得udu/dx=-coooo.……ydy/dx=xy2/(1-x2)，分离变量得dy/y=xdx/(1-x2)=-d(1-x2)/[2(1-x2)]，积分之得lny=-(1/2)ln(1-x2)+lnc?=ln[c?/√(1-x2)]，故得y=c?/√(1-x2)，再把这里面的任意常数c?换成x的函数u，再对x取导数得：dy/dx=[(du/dx)/√(1-x2)]+[ux/√(1-x2)3]，然后你就可以得出u(du/dx)/(1-x2)+xu2/(1-x2)2=xu2/(1-x2)2-cosxsinx/(1-x2)，于是得udu/dx=-coooo.……”

“这样就得到通解y=(co)/√(1-x2)，将初始条件y(0)=2得2=1+c，故c=1，于是得特解为：y=(cosx+1)/√(1-x2)。”

姜珊望着林书如此细致地给她讲题，近距离地盯着林书。

原谅姜珊最初一开始是真的诚心求教，但是有这样一位帅气学长给她讲题，她还是有些分神了。

语调温柔，皮肤好好好，关键鼻梁好挺啊……

还有认真的林书，真的好帅啊！

林书眉头微皱，不知道是姜珊并没有认真听他讲题，还是他讲得有些复杂了，眼神有些诡异，问道：“还是没弄明白吗？”

姜珊一怔，回过神来。

林书心里也没有不耐烦，毕竟是羊毛，可能是他讲得太快了，说道：“那我再给你讲一下。”

妈呀！

要不要这么暖啊！

姜珊不敢再分神，但是心里已经非常紧张，开始认真听林书讲题，目光也集中在草稿纸上的公式推演上面，可不敢辜负林书的一番心意。

“懂了吗？”

“懂了。”

姜珊点了点头，她是真的懂了，林书讲的很详细。

【叮！恭喜玩家你再次完成n路人姜珊的请求任务：奖励1.路人姜珊的好感+2；2.经验+580；3.金币+58。】

姜珊望着林书，真的发自内心地觉得网上那些言论都不足以形容林书的好，这种感觉就像是见到自己偶像，发现偶像居然非常关心自己，真的绝了。

虽然说姜珊没有特别关注林书，但是现在有林书这样一位帅气温柔的学长给她讲题目，她心里难免会有一些不一样的思绪冒出来。

不知为何，还不等林书说，姜珊就主动又问了林书一道题。

她能保证她是真的不懂，诚心求问，当然更多的原因也是因为这样的机会真的非常难得，林书讲题真的讲得太好了。

她其实真的在高数这方面很差，可不知道是怎么回事，班上不少学生都非常习惯老师跳跃式地讲课，上课的内容她真的没有跟上，而且跟的非常吃力。

现在好不容易有这样的好学长给她详细讲题，她自然要好好珍惜。

林书忽然觉得华清大学里面也并不全是天才学霸，似乎学渣也是存在的。

他不知道面前这位路人学妹究竟是不是学渣，但至少在高数这方面真的很差，这两道题他真的觉得不算难。

当然，林书并不会拒绝学妹的求问，毕竟都是经验值啊！

“这道题其实是相似的，xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0，y(0)=1求y。将原式两边同乘以积分因子y3，得xy?dx+(2x2y3+3y^5-20y3)dy=0.由于?p/?y=4xy3=?q/?x，故(1)是全微分方程，于是得通解为……”

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